איך מחשבים שטח משלוש

איך מחשבים שטח משולש

שטח משולש הוא כמות החלל שמיוצגת על ידי המשולש. הוא נמדד ביחידות של שטח, כגון מטר רבוע (מ"ר), סנטימטר רבוע (ס"מ^2) או אינץ' רבוע (in^2).

הנוסחה לחישוב שטח משולש היא:

שטח = 1/2 * בסיס * גובה

כאשר:

• בסיס הוא אורך הצלע העליונה של המשולש.
• גובה הוא מרחק מכל קודקוד בבסיס אל הצלע הנגדית.

לדוגמה, אם בסיס המשולש הוא 10 סנטימטרים וגובהו הוא 5 סנטימטרים, אז השטח הוא:

שטח = 1/2 * 10 ס"מ * 5 ס"מ
שטח = 25 ס"מ^2

הסבר לנוסחה

הנוסחה לחישוב שטח משולש מבוססת על רעיון של משולש ישר זווית. אם נחלק את המשולש ישר הזווית לשני משולשים קטנים יותר, נוכל לראות שהשטח של המשולש הגדול הוא סכום השטחים של שני המשולשים הקטנים יותר.

שטח של כל משולש קטן הוא:

שטח = 1/2 * בסיס * גובה

לכן, שטח המשולש הגדול הוא:

שטח = 1/2 * בסיס * גובה + 1/2 * בסיס * גובה

שטח = 2 * 1/2 * בסיס * גובה

שטח = 1 * בסיס * גובה

דוגמאות נוספות

אם בסיס המשולש הוא 10 סנטימטרים וגובהו הוא 12 סנטימטרים, אז השטח הוא:

שטח = 1/2 * 10 ס"מ * 12 ס"מ
שטח = 60 ס"מ^2

אם בסיס המשולש הוא 20 אינץ' וגובהו הוא 10 אינץ', אז השטח הוא:

שטח = 1/2 * 20 in * 10 in
שטח = 100 in^2

שיטות אחרות לחישוב שטח משולש

מלבד הנוסחה הבסיסית של 1/2 * בסיס * גובה, ישנן גם דרכים אחרות לחשב את שטח משולש. אחת הדרכים היא שימוש בנוסחת Heron. נוסחת Heron היא נוסחה מתמטית מורכבת יותר, אך היא נותנת תוצאה מדויקת יותר מאשר הנוסחה הבסיסית.

דרך נוספת לחשב את שטח משולש היא שימוש במחשבון. ישנם מחשבונים רבים המכילים פונקציה לחישוב שטח משולש.

סיכום

הנוסחה לחישוב שטח משולש היא 1/2 * בסיס * גובה. הנוסחה מבוססת על רעיון של משולש ישר זווית. ישנן גם דרכים אחרות לחשב את שטח משולש, כגון שימוש בנוסחת Heron או במחשבון.